Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x^2 + 2x + 5 trên đoạn [ 0;1 ].
![Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x^2 + 2x + 5 trên đoạn [ 0;1 ].](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x^2 + 2x + 5 trên đoạn [ 0;1 ].")
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {0;1} \right]\)
+ \(y' = \left( {2x + 2} \right).{e^{{x^2} + 2x + 5}} = 0 \Leftrightarrow 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\)
+ \(f\left( 0 \right) = {e^5};\,\,\,f\left( 1 \right) = {e^8}\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = {e^5}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
