Tìm giá trị lớn nhấtMcủa hàm số y = 2sin ^2x - sin 2x + 1l.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị lớn nhất\(M\)của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \sin 2x + 1\)l.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - \sin 2x + 11 = - \sin 2x - \cos 2x + 12\\y = - \sqrt 2 \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + 12\end{array}\)
Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le - \sqrt 2 \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 + 12 \le - \sqrt 2 \sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + 12 \le \sqrt 2 + 12\)
\( \Rightarrow \max y = \sqrt 2 + 12 \Rightarrow M = \sqrt 2 + 12\).
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
