Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\,\,\, \Rightarrow y' = 4{x^3} - 8x;\,\,y'' = 12{x^2} - 8\)
\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 8x = 0\\12x - 8 > 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x > \sqrt {\dfrac{2}{3}} \\x < - \sqrt {\dfrac{2}{3}} \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \Rightarrow y = - 1\\x = - \sqrt 2 \Rightarrow y = - 1\end{array} \right.\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \pm \sqrt 2 \), \({y_{CT}} = - 1\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
