Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = - mx - 5m + 4x + m nghịch biến trên từng khoảng xác định :
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định :
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{{ - {m^2} + 5m - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}},\forall x \ne - m\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ; - m} \right)\) và \(\left( { - m; + \infty } \right)\) nếu \(y' < 0,\forall x \ne - m\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - {m^2} + 5m - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - m \Leftrightarrow - {m^2} + 5m - 4 < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 4}\\{m < 1}\end{array}} \right.\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.