Tìm các giá trị cực đại của hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 \Rightarrow y'' = 6x - 6\)
Gọi \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x_0^2 - 6{x_0} - 9 = 0\\6{x_0} - 6 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{x_0} = 3\end{array} \right.\\{x_0} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = - 1 \Rightarrow {y_{CD}} = y\left( { - 1} \right) = 6.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
