Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = 13x^3 + mx^2 - (6m +
Câu hỏi
Nhận biếtTìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - (6m + 9)x - 12 \) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = R\)
Đạo hàm: \({y'} = {x^2} + 2mx - 6m - 9\)
Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung khi phương trình \({y'} = 0\)có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta '} = {m^2} + 6m + 9 > 0\\P = - 6m - 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\m < \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.