Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 9x - 5 có phương trình là :
Câu hỏi
Nhận biếtTiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 9x - 5\) có phương trình là :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ : \(D = R\).
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + 9 \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 6{x_0} + 9 = 3\left( {x_0^2 - 2{x_0} + 1} \right) + 6 = 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2} + 6 \ge 6\)
\( \Rightarrow y'{\left( {{x_0}} \right)_{\min }} = 6 \Leftrightarrow {x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 2\)
Do đó phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là \(y = 6\left( {x - 1} \right) + 2 = 6x - 4\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.