Thể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a căn 3 là:
Câu hỏi
Nhận biếtThể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó: \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)
ABCD là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow OC = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Tam giác \(SOC\) vuông tại O \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \sqrt {\dfrac{5}{2}} a\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\sqrt {\dfrac{5}{2}} a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.