Tập xác định của hàm số y = tan 5x over sin 4x - cos 3x là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập xác định của hàm số \(y = {{ \tan 5x} \over { \sin 4x - \cos 3x}} \) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\left\{ \matrix{\cos 5x \ne 0 \hfill \cr \sin 4x \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x \ne {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr \cos \left( {{\pi \over 2} - 4x} \right) \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne 3x + k2\pi \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne - 3x + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr x \ne {\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7} \hfill \cr x \ne {\pi \over 2} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,{\pi \over 2} - k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.