Tập nghiệm S của bất phương trình log 12( x^2 - 6x + 5 ) + log 2( x - 1 ) > 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 5\\x < 1\end{array} \right.\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 5.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow - {\log _2}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow x - 1 > {x^2} - 6x + 5\,\,\,\left( {Do\,\,2 > 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 6 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 6.\end{array}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta có tập nghiệm của bất phương trình là: \(x \in \left( {5;6} \right).\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
