Tập nghiệm của phương trình log 2^2( x + 1 ) - 6log 2 căn x + 1 + 2 = 0 có tập nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\) có tập nghiệm là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: x > -1
\(\eqalign{ & \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}{\left( {x + 1} \right)^{{1 \over 2}}} + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 3{\log _2}\left( {x + 1} \right) + 2 = 0 \cr} \)
Đặt \(t = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\), khi đó phương trình trở thành:
\({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2 \hfill \cr t = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2 \hfill \cr {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 1 = 4 \hfill \cr x + 1 = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right..\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là {1; 3}.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
