Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2( x-1 )le log 2( 5-x )+1 là:
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
DK:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
5 - x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < 5\\
2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1\\
\Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + {\log _2}2\\
\Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} \le {\log _2}2\left( {5 - x} \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \le 10 - 2x \Leftrightarrow {x^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le x \le 3
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta có \(1 < x \le 3\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.