Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = m có nghiệm
Câu hỏi
Nhận biếtTập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^4} + 2{x^3} - {x^2} - 2x\)
TXĐ: \(D = R\). Ta có \(f'\left( x \right) = 4{x^3} + 6{x^2} - 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\).
BBT:
Từ BBT ta thấy phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {0;1} \right] \Leftrightarrow m \in \left[ { - 1;0} \right]\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
