Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x - mx^2 - 3x + 2 có đúng hai tiệm cận
Câu hỏi
Nhận biếtTập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai tiệm cận là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x - m}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{1}{x} - \frac{m}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.
Ta có \({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow y = \frac{{x - m}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{x - m}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai tiệm cận thì đồ thị hàm số chỉ có 1 TCN \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.