Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y = mx^4 - x^2 + 1 có đúng 1 điểm cực trị là
Câu hỏi
Nhận biếtTập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số \(y = m{x^4} - {x^2} + 1\) có đúng 1 điểm cực trị là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = m{x^4} - {x^2} + 1\)
Hàm số có 1 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab \ge 0\\a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m\left( { - 1} \right) \ge 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0.\)
+) Xét \(m = 0 \Rightarrow y = - {x^2} + 1 \Rightarrow y' = - 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow \) hàm số có 1 điểm cực trị.
Vậy \(m \le 0\) thỏa mãn bài toán.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.