Tại một nơi không có gió một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được p
Câu hỏi
Nhận biếtTại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thằng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \(v\left( t \right) = 10t - {t^2}\), trong đó t ( phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét / phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là t = 0, thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t1.
Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t1.
\(\int\limits_0^{{t_1}} {(10t - {t^2})dt = 5t_1^2 - \frac{{t_1^3}}{3}} = 162 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 4,93\\{t_1} = 10,93\\{t_1} = 9\end{array} \right.\)
Do \(v(t) \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le t \le 10\) nên chọn t = 9.
Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là v(9) = 10.9 – 92 = 9 (m/p).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.