Số nghiệm thực của phương trình sin 2x+1=0 trên đoạn [ -3pi 2;10pi ] là
![Số nghiệm thực của phương trình sin 2x+1=0 trên đoạn [ -3pi 2;10pi ] là](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Số nghiệm thực của phương trình sin 2x+1=0 trên đoạn [ -3pi 2;10pi ] là")
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm thực của phương trình \(\sin 2x+1=0\) trên đoạn \(\left[ -\frac{3\pi }{2};\,10\pi \right]\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
PT \(\Leftrightarrow \sin 2x=-\,1\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left( k\in Z \right).\)
\(x\in \left[ -\frac{3\pi }{2};\,10\pi \right]\Rightarrow -\frac{3\pi }{2}\le -\frac{\pi }{4}+k\pi \le 10\pi \Leftrightarrow -1,25\le k\le 10,25\Rightarrow \)Có 12 giá trị k nguyên thỏa mãn.
Suy ra có phương trình có 12 nghiệm trên đoạn \(\left[ -\frac{3\pi }{2};\,10\pi \right].\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.