Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 12( x^2 + 2x - 8 ) > - 4 là
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm nguyên của bất phương trình \({ \log _{ \frac{1}{2}}} \left( {{x^2} + 2x - 8} \right) > - 4 \) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \({x^2} + 2x - 8 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 4\end{array} \right.\).
Khi đó \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) > - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 4}} \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 24 < 0 \Leftrightarrow - 6 < x < 4\).
Kết hợp điều kiện ta được \(\left[ \begin{array}{l} - 6 < x < - 4\\2 < x < 4\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ { - 5;3} \right\}\,\,\,\left( {do\,\,\,x \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy bất phương trình có \(2\) nghiệm nguyên.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.