Số nghiệm của phương trình 2^2 + x - 2^2 - x = 15 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 \Leftrightarrow {2^2}{.2^x} - {{{2^2}} \over {{2^x}}} = 15 \Leftrightarrow 4.{\left( {{2^x}} \right)^2} - {15.2^x} - 4 = 0.\)
Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(4{t^2} - 15t - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 4\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - {1 \over 4}\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2.\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
