Số điểm cực trị của hàm số y = x + căn 2x^2 + 1 là
Câu hỏi
Nhận biếtSố điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \Rightarrow y' = 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\
y' = 0 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} + 2x = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} = - 2x\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2x \ge 0\
2{x^2} + 1 = 4{x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 0\
x = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)
Bảng xét dấu y’:
Như vậy, hàm số có 1 cực trị (cực tiếu) tại \(x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Chọn: B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.