Số điểm chung của đồ thị hàm số (y = x^4 - 2x^2 + 2) v
Câu hỏi
Nhận biếtSố điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:
\({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)
Sử dụng máy tính để giải pt (*) ta thấy pt có hại nghiệm là 2 và -1, ta sẽ loại nghiệm bằng -1 vì khi giải pt này, ẩn là \({x^2} \ge 0\).
Khi đó ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \).
Như vậy hai đồ thị có 2 giao điểm.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.