Số cách chọn ra 6 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A sao cho bạn An phải có mặt là.
Giải chi tiết:
Chọn 6 học sinh trong 40 học sinh mà bạn An bắt buộc phải có mặt
Chọn An: Có 1 cách.
Chọn 5 bạn trong 39 bạn còn lại(trừ An): có \(C_{39}^5\) cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: \(1.C_{39}^5 = 575757\) cách.
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.