Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = căn x + 3 - 2x^2 -
Câu hỏi
Nhận biếtSố các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ \sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}} \) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(x \ge - 3;\,x \ne 1;x \ne - 1.\)
+)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 3} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{8} \ne + \infty \) nên \(x = 1\) không là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.
+)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}} = - \infty \) nên \(x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng \(x = - 1.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
