Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để
Câu hỏi
Nhận biếtSắp xếp chỗ ngồi cho \(6\) học sinh lớp \(12A\) và \(5\) học sinh lớp \(12B\) vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 11!\)
Gọi A là biến cố “các học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau”
Như vậy ta có \(6!\) cách xếp 6 học sinh lớp 12A ngồi cạnh nhau, \(5!\) cách xếp 5 học sinh lớp 12B ngồi cạnh nhau và có \(2!\) cách xếp học sinh lớp 12A ngồi cung học sinh lớp 12B.
Suy ra \(n\left( A \right) = 2!.6!.5!\)
Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2!.5!.6!}}{{11!}} = \frac{1}{{231}}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
