Phương trình | x |^3 - 3x^2 - m^2 = 0 (với m là tham số thực) có nhiều
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({ \left| x \right|^3} - 3{x^2} - {m^2} = 0 \) (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} - {m^2} = 0\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2}\) và đường thẳng \(y = {m^2}\).
Từ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\):
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2}\) như sau:
Do \({m^2} \ge 0,\,\,\forall m\) nên đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = {m^2}\) tại nhiều nhất 3 điểm.
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.