Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ - pi ;pi ] là:
![Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ - pi ;pi ] là:](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ - pi ;pi ] là:")
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin \,x = \cos x \Leftrightarrow \sin \,x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = \pi - \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi \,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình có 2 nghiệm \(x = \dfrac{{ - 3\pi }}{4};\,\,x = \dfrac{\pi }{4}\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.