Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đáp án A: \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y = 0\) có
\(a = - 1;\,\,b = - 2;\,\,c = d = 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\) nên nó là phương trình mặt cầu.
Đáp án B và D không là phươn trình mặt cầu vì hệ số của \({x^2};{y^2};{z^2}\) không bằng nhau.
Đáp án C có \(a = 1;\,\,b = - 1;\,\,c = 1;\,\,d = 3 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 0 \Rightarrow \) Không phải là phương trình mặt cầu.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.