Phương trình log ( 54 - x^3 ) = 3log x có nghiệm là
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\log \left( {54 - {x^3}} \right) = 3\log x\) có nghiệm là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}\log \left( {54 - {x^3}} \right) = 3\log x \Leftrightarrow \log \left( {54 - {x^3}} \right) = \log {x^3}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}54 - {x^3} > 0\\x > 0\\54 - {x^3} = {x^3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < 3\sqrt[3]{2}\\2{x^3} = 54\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < 3\sqrt[3]{2}\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3.\end{array}\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
