Phương trình đường thẳng ( d ) là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ):2
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình đường thẳng \( \left( d \right) \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \( \left( P \right):2x - y + z + 3 = 0 \) và mặt phẳng \( \left( Q \right):3x - 5y + 2z + 9 = 0 \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}} = [\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} ] = (3, - 1, - 7)\).
Chọn \(x = 0\), ta giải hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - y + z + 3 = 0}&{}\\{ - 5y + 2z + 9 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}&{}\\{z = - 2}&{}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(A\left( {0,1, - 2} \right)\) thuộc \(d\). Do đó, \(d\) có phương trình là \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 7}}\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
