Phương trình cot 2x.sin 3x = 0 có nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐK: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne m\pi \Leftrightarrow x \ne {{m\pi } \over 2}\,\,\,\left( {m \in Z} \right)\)
\(\eqalign{ & \cot 2x.\sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cot 2x = 0 \hfill \cr \sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cos 2x = 0 \hfill \cr\sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 3x = k\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Kết hợp ĐK ta có: \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.