Phương trình cos ( 2pi 3sin x - 2pi 3 ) = 1 có nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3} = k2\pi \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \cr & \Leftrightarrow \sin x = 1 + 3k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow - 1 \le 1 + 3k \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 3k \le 0 \Leftrightarrow - {2 \over 3} \le k \le 0\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k = 0\)
\( \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.