Phương trình 9^x - 6^x = 2^2x + 1 có bao nhiêu nghiệm âm?
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}} \Leftrightarrow {9^x} - {6^x} - {2.4^x} = 0 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2x}} - {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} - 2 = 0\).
Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t > 0\) thì \({t^2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 2 \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{3}{2}}}2 > 0\)
Vậy phương trình không có nghiệm nào âm.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
