Phương trình 3.2^x - 4^x - 1 - 8 = 0 có 2 nghiệm x1x2 và có tổng x1 + x2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {{{4^x}} \over 4} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {1 \over 4}{\left( {{2^x}} \right)^2} - 8 = 0.\)
Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\) , khi đó phương trình trở thành \(3t - {1 \over 4}{t^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 8\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 4\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2^x} = 8 \hfill \cr {2^x} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 3 \hfill \cr {x_2} = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 5.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.