Phương trình ( 2^x - 5 )( log 2x - 3 ) = 0 có hai nghiệm x1,,x2,( x1 < x2 ). Tính giá trị của biểu t
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x > 0\).
\(\begin{array}{l}\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} - 5 = 0\\{\log _2}x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 5\\{\log _2}x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _2}5\\x = {2^3} = 8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = {\log _2}5,\,\,{x_2} = 8 \Rightarrow K = {x_1} + 3{x_2} = {\log _2}5 + 24\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
