Nghiệm của phương trình log 3( x + 1 ) + 1 = log 3( 4x + 1 ) là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\4x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 1.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) + {\log _3}3 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + 1} \right) = 4x + 1\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là:\(x = 2.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.