Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được
Câu hỏi
Nhận biếtMột xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi phương trình parabol biểu diễn cho vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Đỉnh của parabol có tọa độ \(\left( {15;60} \right) \Rightarrow - {b \over {2a}} = 15\,\,\left( 1 \right)\)
Parabol đi qua điểm \(\left( {15;60} \right)\) và điểm \(\left( {0;0} \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{ 225a + 15b + c = 60 \hfill \cr c = 0 \hfill \cr} \right.\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = {{ - 4} \over {15}} \hfill \cr b = 8 \hfill \cr c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow v\left( t \right) = - {4 \over {15}}{t^2} + 8t\)
Dựa vào đồ thị ta thấy vận đạt vận tốc cao nhất tại t = 15s.
Khi đó quãng đường đi được từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất là: \(S = \int\limits_0^{15} {\left( { - {4 \over {15}}{t^2} + 8t} \right)dt} = 600\,\,\left( m \right)\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
