Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a( t ) = 3t + t^2( m/s^2 ). Quãng đư
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t + {t^2}\left( {m/{s^2}} \right).\) Quãng
đường vật đi được trong khoảng 10 giây kể từ lúc tăng tốc là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(V\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {3t + {t^2}} \right)dt} \)\( = \dfrac{{3{t^2}}}{2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + C\)
Coi lúc bắt đầu tăng tốc là tại thời điểm \(t = 0\), ta có:
\(V\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10\) nên \(V\left( t \right) = \dfrac{3}{2}{t^2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + 10\)
Quãng đường vật đi được trong khoảng 10 giây kể từ lúc tăng tốc là: \(\int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{{3{t^2}}}{2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + 10} \right)dt} = \dfrac{{4300}}{3} \approx 1433,3m\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
