Một vật chuyển động với gia tốc a( t ) = - 20( 1 + 2t )^ - 2( m/s^2 ). Khi t = 0 thì vận tốc của vậ
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = - 20{\left( {1 + 2t} \right)^{ - 2}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\frac{{ - 20}}{{{{\left( {1 + 2t} \right)}^2}}}dt} = - \frac{{20}}{2}\frac{{ - 1}}{{1 + 2t}} + C = \frac{{10}}{{1 + 2t}} + C\)
Theo đề bài ta có \(v\left( 0 \right) = 30 \Leftrightarrow \frac{{10}}{{1 + 2.0}} + C = 30 \Leftrightarrow C = 20 \Rightarrow v\left( t \right) = \frac{{10}}{{1 + 2t}} + 20\)
Vậy quãng đường vật đi được sau 2 giây là :
\(S = \int\limits_0^2 {\left( {\frac{{10}}{{1 + 2t}} + 20} \right)dt} = \left. {\left( {5\ln \left( {1 + 2t} \right) + 20t} \right)} \right|_0^2 = 5\ln 5 + 40 = 48\,\,\left( m \right)\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
