Một vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh \(I\left( 2;9 \right)\) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong 3h đầu. Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là \(v\left( t \right)=-\frac{9}{4}{{t}^{2}}+9t\)
\(\Rightarrow \) Quãng đường vật di chuyển được trong 3h đầu là \({{s}_{1}}=\int\limits_{0}^{3}{v\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{3}{\left( -\frac{9}{4}{{t}^{2}}+9t \right)dt}=\frac{81}{4}\)
Tại t = 3 ta có: \(v\left( 3 \right)=\frac{27}{4}.\)
Tong 1h tiếp theo \(v=\frac{27}{4}\,\,\left( km/h \right)\Rightarrow {{s}_{2}}=\frac{27}{4}\left( km \right)\)
Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được : \(s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=27\,\,\left( km \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.