Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì h
Câu hỏi
Nhận biếtMột trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20kg\). Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi \(kg\) rau.
Số tiền bán mỗi một \(kg\) rau sau khi tăng là \(x + 30\) (nghìn đồng).
Số \(kg\) rau thừa là \(20x\) \(\left( {x \le 50} \right)\).
Tổng số \(kg\) rau bán được là \(1000 - 20x\) \(\left( {kg} \right)\).
Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {30 + x} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000\).
Mà \( - 20{x^2} + 440x + 30000 = 32420 - 20{\left( {x - 11} \right)^2} \le 32420\).
Do đó \(T \le 32420 \Rightarrow \max T = 32420\), dấu \('' = ''\) xảy ra khi \(x = 11\).
Vậy số tiền nhiều nhất bán được là \(32\,420\,000\) đồng.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.