Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384
Câu hỏi
Nhận biếtMột trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Gọi 2 độ dài của trang chữ của quyển sách Văn là x, y (Trong đó y là chiều rộng; x là chiều dài)
\(\Rightarrow xy=384\)
+ Trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang chữ tăng thêm 4 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là: y + 4
+ Trang giấy lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm \(\Rightarrow \) Chiều dài trang chữ tăng thêm 6 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là : x + 6
Diện tích trang giấy
\(y=\left( x+6 \right)\left( y+4 \right)=\left( 4x+6y \right)+xy+24=\left( 4x+6y \right)+408\ge 2.\sqrt{4x.6y}+408=600\)
Dấu “=’’ xảy ra \(\Leftrightarrow 4x=6y;\,\,xy=384\Rightarrow x=24;y=16\Rightarrow x+6=30;y+4=20\)
Chọn đáp án D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
