Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a( t ) = 3t
Câu hỏi
Nhận biếtMột ô tô đang chạy với vận tốc \(54km/h\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t - 8\left( {m/{s^2}} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đổi \(54km/h = 15m/s\)
Vận tốc: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {3t - 8} \right)dt} = \dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + C\)
Do \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15\, \Rightarrow v\left( t \right) = \)\(\dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + 15\)
Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + 15} \right)} dt = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{t^3} - 4{t^2} + 15t} \right)} \right|_0^{10}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}{.10^3} - {4.10^2} + 15.10 = 500 - 400 + 150 = 250\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
