Một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1 căn 4 - x^2 là
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(x = 2\sin t \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2\cos t\,{\rm{d}}t\) và \(4 - {x^2} = 4\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right) = 4{\cos ^2}t\)
Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }} = } \int {{{2\cos t} \over {\sqrt {4{{\cos }^2}t} }}{\rm{d}}t} = \int {{{2\cos t} \over {2\cos t}}{\rm{d}}t} = \int {{\rm{d}}t} = t + C = \arcsin {x \over 2} + C.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.