Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xu
Câu hỏi
Nhận biếtMột người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{1}{6}\), xác suất không xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{5}{6}.\)
Người đó chơi thắng nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm:
TH1: 2 mặt sáu chấm, 1 mặt không phải sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6}\).
TH2: 3 mặt sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\).
\( \Rightarrow \) Xác suất để người đó thắng cuộc: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6} + {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3} = \dfrac{1}{{36}}\), suy ra xác suất thua 1 ván là \(\dfrac{{35}}{{36}}\).
Vậy xác suất để trong 3 ván, người đó thắng ít nhất hai ván là \({\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^2}.\dfrac{{35}}{{36}} = \dfrac{1}{{1296}}.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
