Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2 cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1 cm. Hỏi có bao
Câu hỏi
Nhận biếtMột khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \(1\) cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\) cm?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải
Khi chia hình lập phương cạnh \(2cm\) thành \(8\) hình lập phương cạnh \(1cm\) , số các đỉnh tạo thành là \(9.3 = 27\) (có \(3\) mặt phẳng, mỗi mặt phẳng chứa \(9\) đỉnh)
Chọn \(3\) điểm trong \(27\) điểm trên có \(C_{27}^3 = 2925\) cách
Trong các bộ \(3\) điểm đó, có \(49\) bộ \(3\) điểm thẳng hàng
Vậy số tam giác cần tìm là \(2925-49 = 2876\)
Chọn đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
