Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r = 1 chiều cao bằng 3. Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thà
Câu hỏi
Nhận biếtMột khối gỗ hình trụ có bán kính đáy \(r = 1,\) chiều cao bằng \(3.\) Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Thể tích của khối gỗ hình trụ ban đầu là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.1^2}.3 = 3\pi .\)
Tổng thể tích phần khối gỗ đã khoét là thể tích khối cầu có bán kính là: \(r = 1.\)
\( \Rightarrow \) Thể tích khối gỗ đã khoét là: \({V_1} = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{{4\pi }}{3}.\)
\( \Rightarrow \) Thể tích phần khối gỗ còn lại là: \({V_2} = V - {V_1} = 3\pi - \dfrac{{4\pi }}{3} = \dfrac{{5\pi }}{3}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
