Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số g
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_9^2\)
Gọi A là biến cố “rút ra hai thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn”
Khi đó hai thẻ đó hoặc cùng mang số chẵn, hoặc 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ.
Trong 9 thẻ đã cho có 4 thẻ mang số chẵn \(2;4;6;8\) và \(5\)thẻ mang số lẻ \(1;3;5;7;9\)
Nên số cách rút ra 2 thẻ mang số chẵn là \(C_4^2\)
Số cách rút ra 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ là \(C_4^1.C_5^1\)
Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_4^2 + C_4^1.C_5^1\)
Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_4^2 + C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{13}}{{18}}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.