Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để t
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu trong 10 quả cầu có \(C_{10}^{4}\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=210.\)
Gọi \(X\) là biến cố trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ
Lấy 2 quả cầu đỏ trong 3 quả cầu đỏ có \(C_{3}^{2}=3\) cách.
Lấy 2 quả cầu xanh trong 7 quả cầu trắng có \(C_{7}^{2}=21\) cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right)=3.21=63.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{63}{210}=\frac{3}{10}.\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.