Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu.
Giải chi tiết:
Số cách chọn ra 2 viên bi tùy ý │Ω│= C92 = 36
Số cách chọn ra 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi đỏ C14. C13 = 12
Số cách chọn ra 2 viên bi gồm 1 bi xanh và 1 bi vàng C14. C12 = 8
Số cách chọn ra 2 viên bi gồm 1 bi vàng và 1 bi đỏ C12. C13 = 6
Suy ra số cách chon ra 2 bi khác màu 26
Vậy, xác suất chọn được hai viên khác màu 
P = =
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.