Một hợp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ h
Câu hỏi
Nhận biếtMột hợp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó ra 7 tấm thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ vừa rút ra nhỏ hơn 31.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^7 = 120.\)
Tổng các số ghi trên 10 tấm thẻ là \(1 + 2 + \,\,...\,\, + 10 = 55.\) Để tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ được rút nhỏ hơn 31 thì 3 tấm thẻ còn lại phải có tổng các số ghi lớn hơn \(55 - 31 = 24.\)
TH1. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 25. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;8;7} \right),\,\,\left( {10;9;6} \right).\)
TH2. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 26. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;9;7} \right).\)
TH3. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 27. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;9;8} \right).\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố “ tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ vừa rút ra nhỏ hơn 31 “ là \(2 + 1 + 1 = 4.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{1}{{30}}.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.